y=4sinx-cos2x的值域是（　�。�
A、[-5，5]
B、[-1，4]
C、[-3，2]
D、[-3，5]
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦，可求得y=2（sinx+1）2-3，從而可求得其值域．
解答： 解：∵y=4sinx-（1-2sin2x）
=2sin2x+4sinx-1
=2（sinx+1）2-3，
當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)y取得最小值-3；
當(dāng)sinx=1時，函數(shù)y取得最大值5，
∴y=4sinx-cos2x的值域是[-3，5]．
故選：D．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查二倍角公式的應(yīng)用，突出考查轉(zhuǎn)化思想與二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）|x-a|+b（a，b都是實數(shù)）．則下列敘述中，正確的序號是
 
．（請把所有敘述正確的序號都填上）
①對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②存在實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)；
③對任意實數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對稱圖形；
④存在實數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象都不是中心對稱圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　　）
A、24πB、30π
C、48πD、72π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=（　�。�
A、10B、18C、20D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（-3，m），
a
⊥
b
，則m=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、6
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列試題：
（1）lg2+lg5+(
1
2
)-1+
(3-π)2
；
（2）已知cosx=
3
5
，(0＜x＜
π
2
)，求sinx和tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（tan5°-cot5°）×
cos70°
1+sin70°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
2cos50°-
3
sin10°
cos10°
的值．

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