Question

設(shè)集合M={y|y=|cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||x-

1

i

|＜

2

，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�

• A、（0，1）
• B、（0，1]
• C、[0，1）
• D、[0，1]

Answer 1

分析：通過三角函數(shù)的二倍角公式化簡集合M，利用三角函數(shù)的有界性求出集合M；利用復(fù)數(shù)的模的公式化簡集合N；利用集合的交集的定義求出交集．

解答：解：∵M(jìn)={y|y=|cos²x-sin²x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}
N={x||x+i|＜

2

}={x|x2+1＜2}={x|-1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故選C

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式、三角函數(shù)的有界性、復(fù)數(shù)的模的公式、集合的交集的定義．