已知，當時，的值域為且.
（1）若求的最小值；
（2）若求的值；
（3）若且，求的取值范圍.
（Ⅰ）∵，∴在區(qū)間上單調遞增，∴， ┄┄3分
∴當時，即的最小值是； ┄┄5分
（Ⅱ）解法一
∵當時，在上單調遞減，在上單調遞增，
∴                     ┄┄┄6分
①當，即時，在單調遞增，
∴，（舍去）；
②當，即時，的最小值是，
∴，（舍去）；
③當，即時， 在單調遞減，
∴，．                                       ┄┄┄9分
綜上可得：．                                           ┄┄┄10分
解法二
當時，恒成立，即恒成立，
∴；                       ┄┄┄7分
當時，恒成立，即恒成立，
∴；                        ┄┄┄9分
綜上可得：．                                          ┄┄┄10分
（Ⅲ）①若，即時，在單調遞增，
∴，無解；             ┄┄┄11分
②當即時在遞減，在遞增，
∴

                                      ┄┄┄13分
③當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，
∴，無解；                 ┄┄┄14分
綜上可得：                                    ┄┄┄16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知奇函數(shù)是定義在上增函數(shù)，且，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在上為遞增函數(shù)的是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是__▲_

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間 [-2，4] 上是單調函數(shù)的條件是           
A．B．C．[-1，2]D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調性；
（3）對于，當，求m的集合M。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的定義在上的偶函數(shù)，且是以為周期的周期函數(shù)，當時，，則與的大小關系為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集為      ．

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