已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�
分析：根據(jù)題意，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)焦點(diǎn)在x軸的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，建立關(guān)于k的不等式，解之即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由題意，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
1
1+k
-
y2
1
1-k
=1
∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
∴
1+k＞0
1-k＞0
，解之得
k＞-1
k＜1
，即-1＜k＜1．
故選：A
點(diǎn)評：本題給出雙曲線含有參數(shù)k的方程，求雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)k的范圍．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�
A．-1＜k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.2 雙曲線》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

已知方程（1+k）x2-（1-k）y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（ ）
A．-1＜k＜1
B．k＞1
C．k＜-1
D．k＞1或k＜-1

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