已知函數(shù)，.

(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．


【解】(1)當(dāng)時(shí)，，

又，所以.

又 ，所以所求切線方程為，即 .

所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .

(2)因?yàn)?sub>，

令，得 或.

當(dāng)時(shí)，恒成立，不符合題意．

當(dāng) 時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，

若在區(qū)間上是減函數(shù)，則，解得 .

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，

若在區(qū)間上是減函數(shù)，則，解得

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）求的最小值；（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

．

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已知函數(shù)的圖象如圖2所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）


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函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)

A．(－1，1]　　     B．(0，1]      C．[1，＋∞)     D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足  ，，求

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已知數(shù)列滿足，，求

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且的最大值為.

（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列中，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值．

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