設(shè)t∈R,若函數(shù)f(x)=x2+tx+1在區(qū)間(1,2)上有一個零點,則化簡
t2-4t+4
+
t2+4t+4
的結(jié)果是
-2t
-2t
分析:由條件求得-
5
2
<t<-2,把要求的式子化為|t-2|+|t+2|,再去掉絕對值即可得出結(jié)論.
解答:解:若函數(shù)f(x)=x2+tx+1只有一個零點,則有判別式△=t2-4=0,解得 t=±2,不滿足題意.
故有
△=2-4>0
f(1)f(2)= (t+2)(2t+5)<0
,解得-
5
2
<t<-2.
t2-4t+4
+
t2+4t+4
=|t-2|+|t+2|=2-t-t-2=-2t,
故答案為-2t.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x+2|-t+1
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設(shè)t∈R,若函數(shù)f(x)=x2+tx+1在區(qū)間(1,2)上有一個零點,則化簡+的結(jié)果是   

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