函數(shù)y=sin（
π
3
-
x
2
）的單調(diào)遞減區(qū)間
 
．
分析：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一般要將自變量的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)即sin（
π
3
-
x
2
）=-sin（
x
2
-
π
3
），再由三角函數(shù)的單調(diào)性得出自變量所滿足的不等式，求解即可得出所要的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：y=sin（
π
3
-
x
2
）=-sin（
x
2
-
π
3
）
令 2kπ-
π
2
≤
x
2
-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z
解得4kπ-
π
3
≤x≤4kπ+
5π
3
，k∈Z
函數(shù)的遞減區(qū)間是[4kπ-
π
3
，4kπ+
5π
3
]，k∈Z
故答案為：[4kπ-
π
3
，4kπ+
5π
3
]，k∈Z
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，求解本題的關鍵有二，一是將自變量的系數(shù)為為正，二是根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出相位滿足的取值范圍，解題時不要忘記引入的參數(shù)的取值范圍即k∈Z．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x-
π
3
)（π≤x≤2π）的值域為
[-1，
3
2
]
[-1，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin(2x-
π
3
)cot(2x-
π
3
)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[0，
π
2
]時，函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的最小值是
 
，最大值是
 
．

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