6、若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有最
小
值
-4
．
分析：由函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，可知函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3是非奇非偶函數(shù)，但是G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）是奇函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)F（x）=在（0，+∞）上有最大值10，可知G（x）在（0，+∞）上有最大值，根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可知G（x）在（-∞，0）上的最值，從而求得F（x）在（-∞，0）上有最值．
解答：解；令G（x）=F（x）-3=af（x）+bg（x）
∵函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，
∴G（x）是奇函數(shù)，
∵F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，
∴G（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴G（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故答案為：��；-4．
點(diǎn)評：考查函數(shù)的奇偶性，解決有關(guān)函數(shù)奇偶性的命題，一般是把要求區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題．
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5、若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則不等式f（x）＞g（x）有解的充要條件是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）．
（1）若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|a+2|，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，比較f（1）與
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的大小，寫出理由．

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已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值6，則F（x）在（-∞，0）上（　�。�

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若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有（　�。�

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