函數(shù)f(x)＝x－sinx(x∈R)有________個零點；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知三次函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)當f(x)取得極值時x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設(shè)f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．

(2)設(shè)A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長郡中學(xué)2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量＝(sinx，1)，＝(cosx，)，函數(shù)f(x)＝(＋)·．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a＝2，c＝4且f(A)是函數(shù)f(x)在[0，]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f(x)在R上都有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

已知橢圓x2＋＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線，設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；

(3)設(shè)△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且，求S－S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省正定中學(xué)2012屆高三第二次綜合考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝0，b＝3，函數(shù)f(x)在(t，t＋3)上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；

(2))當a＝0時，＋Inx＋1≥0對任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范圍；

(3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)＝s在和x＝t處取得極值，且a＋b＜，O是坐標原點，判斷直線OA與直線OB是否垂直，并證明你的結(jié)論．

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