已知向量m＝f(x)＝m·n．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)如果先將f(x)的圖象向左平移個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0586/0017/3d821cce7e4e78b14672f4b986aa9483/A/Image30.gif" width=14 height=41>倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)為偶函數(shù)，求的最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　　　　　2分

　　由

　　∴的單調(diào)遞增區(qū)間為

　　由

　　∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為　　　　6分

　　(Ⅱ)將f(x)的圖象向左移個單位后得到的是函數(shù)

　　的圖象　　　　7分

　　然后橫坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0586/0017/3d821cce7e4e78b14672f4b986aa9483/C/Image54.gif" width=14 height=41>倍，得到函數(shù)

　　的圖象　　　　9分

　　∵g(x)為偶函數(shù)，

　　∴∵，

　　∴當k＝0時，有最小值　　　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆高考數(shù)學第一輪復習測試題6 題型：044

(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離為．

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸與對稱中心．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（六）必修4數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．

(1)求角A的大��；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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