點(diǎn)M到兩條互相垂直的直線的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程.

 

答案：
解析：

取已知兩條互相垂直的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，點(diǎn)M的軌跡就是到坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的集合P=｛Ｍ｜｜ＭＲ｜＝｜ＭＱ｜｝，其中Q、R分別是點(diǎn)M到x軸、y軸的垂線的垂足.

 

因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別是它的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對值，所以條件

｜ＭＲ｜＝｜ＭＱ｜可寫成｜ｘ｜＝｜ｙ｜即x±y=0

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

點(diǎn)M到兩條互相垂直的直線的距離相等,求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)M到兩條互相垂直的直線的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程．

 

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