拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于（ ）
A．7
B．
C．6
D．5
【答案】分析：把點(diǎn)（1，2），代入拋物線和直線方程，分別求得p和a，得到直線和拋物線方程，聯(lián)立消去y，可分別求得A和B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的定義求得答案．
解答：解：把點(diǎn)（1，2），代入拋物線和直線方程，分別求得p=2，a=2
∴拋物線方程為y2=4x，直線方程為2x+y-4=0，
聯(lián)立消去y整理得x2-5x+4=0
解得x和1或4，
∵A的橫坐標(biāo)為1，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，
根據(jù)拋物線定義可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于（　�。�
A、7
B、3
5
C、6
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），該拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA+FB|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率為e，焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
p
2
）交于A、B兩點(diǎn)，且
|AF|
|FB|
=e，則k的值為
+
.
2
2
+
.
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7          B.3          C.6            D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7                     B.3             C.6                 D.5

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