若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②④
B．①④
C．①③④
D．②③
【答案】分析：由不等式的基本性質(zhì)可知：①（可加性）④（可乘性）正確，②不正確．
②③可通過(guò)舉反例否定．
解答：解：①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正確；
②由①正確，可知②不正確；
③取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正確；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正確理解不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•山東模擬）若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號(hào)是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東模擬 題型：單選題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②④B．①④C．①③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試樣卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，則ac＞bc．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②④
B．①④
C．①③④
D．②③

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