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    設(shè)函數(shù).

    （1）求的單調(diào)區(qū)間； 

    （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

     

    【答案】

    （1）（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間；（2）m<0.

    【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

    解：（1）ƒ′(x)=xex+x2ex=x(x+2),

    令x（x+2）>0,則x>0或x<-2, ∴(-∞,-2),(0,+ ∞)為ƒ（x）的增區(qū)間.

    令x（x+2）<0,則-2<x<0, ∴（-2，0）為ƒ（x）減區(qū)間.

    (2)令ƒ′(x)= xex+x2e=x(x+2)=0.

    ∴x=0和x=-2為極值點(diǎn).

    ∵ƒ（-2）=,ƒ(2)=2e2, ƒ(0)=0, ∴ƒ（x）∈[0, 2e2]. ∴m<0

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    ）設(shè)函數(shù)，

    （1）求的周期以及單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

    （3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， 求b，c的長。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)函數(shù)，

    （1）求的定義域；

    （2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

    （14分）設(shè)函數(shù)。

    （1）求的單調(diào)區(qū)間；

    （2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

    （3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍。

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

    設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時(shí)值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

     

     

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