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15．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若$B=30°，b=2，c=2\sqrt{3}$，則角C=60°或120°．

分析 由題意和正弦定理求出sinC的值，由內角的范圍和特殊角的三角函數值求出角C的值．

解答 解：由題意知，$B=30°，b=2，c=2\sqrt{3}$，
由正弦定理得，$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
則sinC=$\frac{c•sinB}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又0°＜C＜180°，且c＞b，
則C=60°或120°，
故答案為：60°或120°．

點評 本題考查了正弦定理的應用，注意內角的范圍和邊角關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．有兩個問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內，其中紅色箱子內有500個，藍色箱子內有200個，黃色箱子內有300個，現從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學生中選出3人參加座談會．則下列說法中正確的是（　�。�
A．①隨機抽樣法②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法②隨機抽樣法
C．①系統(tǒng)抽樣法②分層抽樣法D．①分層抽樣法②系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（1）若方程f（x）=-1無解，求實數a的取值范圍；
（2）當m＞0，n＞0，求證f（m）+f（n）≥f（m+n）-（m+n）ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．飛機的航線和山頂在同一個鉛垂直平面內，已知飛機的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂的俯角為18°，經過108s后又看到山頂的俯角為78°，則山頂的海拔高度為（　　）
A．（15-18$\sqrt{3}$sin18°cos78°）kmB．（15-18$\sqrt{3}$sin18°sin78°）km
C．（15-20$\sqrt{3}$sin18°cos78°）kmD．（15-20$\sqrt{3}$sin18°sin78°）km

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{3}，x＞1}\\{x+2，x≤1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（f（x））=a存在2個實數根，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-24，0）B．（-∞，-24）∪[0，2）C．（-24，3）D．（-∞，-24]∪[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點分別為F1，F2，若雙曲線左支上有一點M到右焦點F2距離為18，N為F2中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數f（x）=ae-x-ex為奇函數，則f（x）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實數m的最大值為t
（1）求實數t
（2）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是$\frac{t}{20}$，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．sin（-945°）的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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