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f(x)是定義在[－2π,2π]上的偶函數，當x∈[0,π]時，y=f(x)=Cosx,當x∈時，f(x)的圖象是斜率為,在y軸上截距為－2的直線在相應區(qū)間上的部分.

（1）求f(－2π),f(－);

(2)求f(x),并作出圖象，寫出其單調區(qū)間.

答案：
解析：

（1）當x∈[π,2π]時，y=f(x)=x－2，

又f(x)是偶函數，∴f(－2π)=f(2π)=2.

又x∈[0,π]時，y=f(x)=Cosx,

∴f(－)=f()=.

單調區(qū)間[－2π,－π]，，[－π,0],[π,2π].


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+1）=-f（x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數，且在(-∞，0]上是增函數．設a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關系數r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關程度越弱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的函數,且f(x)=,若f(1)=2+,則f(2 009)= _____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

f(x)是定義在( 0，＋∞)上的增函數，且f() = f(x)－f(y)  

    （1）求f(1)的值．

    （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是定義在[－2,0)∪(0,2]上的奇函數，當x>0時，f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的值域是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f()＝f()，則a＋3b的值為________．

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