集合{x|-1≤log
1
x
10＜-
1
2
，x∈N*，x＜13}的真子集的個數(shù)是
7
7
個．
分析：通過解對數(shù)不等式化簡集合M，求出集合M的元素個數(shù)，利用真子集的個數(shù)公式：若一個集合含n個元素則其真子集的個數(shù)是2n-1求出真子集個數(shù)．
解答：解：因為-1≤log
1
x
10＜-
1
2
，所以1≤lgx≤2，所以10≤x≤100，
因為x＜13，所以M={x|-1≤log
1
x
10＜-
1
2
，x∈N*，x＜13}={-1，-log1110，-log1210}
所以集合M中有3個元素，
所以其真子集的個數(shù)是23-1=7，
故答案為：7．
點評：若一個集合含n個元素則其子集的個數(shù)是2n；真子集的個數(shù)是2n-1；非空真子集的個數(shù)是2n-2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、定義：設(shè)M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a0是A的最大值，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{x|1≤x≤11，且x∈N*}中選出5個元素構(gòu)成該集合的一個子集，且此子集中任何兩個元素的和不等于12，則這樣的不同子集共有
112
112
個（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{x|-1＜x＜1}用區(qū)間表示為（　�。�
A、（-1，1]B、[-1，1）C、（-1，1）D、[-1，1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案