若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的解析式是f(x)＝x2－4x＋5，求f(x)在區(qū)間[－4，－1]上的最大值．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)x∈[－4，－1]時(shí)，得－x∈[1，4]，故f(－x)＝x2＋4x＋5，又f(－x)＝－f(x)，得x∈[－4，－1]時(shí)，f(x)＝－x2－4x－5．

　　此時(shí)，f(x)＝－x2－4x－5＝－(x＋2)2－1，

　　∴f(x)在區(qū)間[－4，－1]上最大值為－1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期．若將方程f(x)＝0在閉區(qū)[－T，T]上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)文科 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期．若將方程f(x)＝0在閉區(qū)[－T，T]上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11.定義在R上的函數(shù)f (x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),T是它的一個(gè)正周期.若將方程f (x)=0在閉區(qū)[-T,T]上的根的個(gè)數(shù)記為n,則n可能為

(A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f (x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),T是它的一個(gè)正周期.若將方程f (x)=0在閉區(qū)[-T,T]上的根的個(gè)數(shù)記為n,則n可能為

A.0       B.1      C.3             D.5

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