在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點.

（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）C兩邊同時乘以，得，則；的參數(shù)方程消去得；（Ⅱ）將直線的參數(shù)表達式代入拋物線得，根據(jù)韋達定理，而，則

，所以.

試題解析：（Ⅰ）C:  

（Ⅱ）將直線的參數(shù)表達式代入拋物線得

因為

由題意知，

代入得.

考點：1.極坐標方程，參數(shù)方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化；（2）直線與圓錐曲線的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）以直線y=x-2與x軸的交點為極點，直線向上方向的射線為極軸，單位與直角坐標系的單位相同，建立極坐標系．若點P的極坐標為（4，
π
12
），則P在原直角坐標系中的坐標為
(4，2
3
)
(4，2
3
)
．
（文科）若組成某工程的各工序的緊前工序與工時數(shù)如下表所示：
則該工程總工時數(shù)為
15
15
天．

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科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：044

在直角坐標系xOy中，以點(2，3)為極點，極軸平行于x軸，且極軸的正方向與x軸正方向相同，定點M的極坐標為(10，)，求M在原直角坐標系中的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理） 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標系中，已知曲線將上的所有點

的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標系的原

點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

在直角坐標系中，點P坐標是（-3,3），以原

點為極點，x軸正半軸為極軸建立的極坐標系

中，點P的極坐標是（   ）

A.     B.   

 C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理科）以直線y=x-2與x軸的交點為極點，直線向上方向的射線為極軸，單位與直角坐標系的單位相同，建立極坐標系．若點P的極坐標為（4，數(shù)學公式），則P在原直角坐標系中的坐標為________．
（文科）若組成某工程的各工序的緊前工序與工時數(shù)如下表所示：
則該工程總工時數(shù)為________天．

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