【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量出他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損.
(Ⅰ)若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm,求污損處的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

【答案】解:(Ⅰ)設(shè)污損處的數(shù)據(jù),
∵甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm,
= (158+162+163+168+168+170+171+179+a+182)=170
解得a=179 所以污損處是9.
(Ⅱ)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為A,
從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有:{181,173},{181,176},{181,178},{181,179},{179,173},{179,176},{179,178},{178,173},{178,176},{176,173}共10個(gè)基本事件,
而事件A含有4個(gè)基本事件,
∴P(A)=
【解析】(Ⅰ)設(shè)污損處的數(shù)據(jù)為a,根據(jù)甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm,求污損處的數(shù)據(jù);(Ⅱ)設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為A,列舉出從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)的基本事件個(gè)數(shù),及事件A包含的基本事件個(gè)數(shù),進(jìn)而可得身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了莖葉圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握莖葉圖又稱(chēng)“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的將數(shù)量X(單位:mm)對(duì)工期的影響如下表:

降水量X

X<300

300≤X<700

700≤X<900

X≥900

工期延誤天數(shù)Y

0

2

6

10

歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:
(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;
(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過(guò)6天的概率.

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【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求圓的參數(shù)方程;

(2)在直線坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,前n項(xiàng)和為Sn , 若Sn=2(an﹣1),(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(log2an+12﹣(log2an2 , 若cn=anbn , 求{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】如圖,四邊形和四邊形均是直角梯形, 二面角是直二面角, .

(1)證明:在平面上,一定存在過(guò)點(diǎn)的直線與直線平行;

(2)求二面角的余弦值.

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(1)證明:AC⊥平面SAB;
(2)若SA=2,求三棱錐A﹣SCD的體積.

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【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則不等式f(log4x)+f(log0.25x)≤2f(1)的解集為(  )

A. [,2] B. [,4] C. [,2] D. [,4]

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【題目】下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=lgx2 , g(x)=2lgx?
B.f(x)= ? ,g(x)=
C.f(x)=x﹣2,g(x)= ?
D.f(x)=lgx﹣2,g(x)=lg

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