Question

解不等式．

Answer 1

答案：
解析：

解：移項(xiàng)整理，將原不等式化為． 　　由x2＋x＋1＞0恒成立，知原不等式等價(jià)于，即(x＋1)(x－2)(x－3)＞0，把方程(x＋1)(x－2)(x－3)＝0的三個(gè)根x1＝－1，x2＝2，x3＝3順次標(biāo)在數(shù)軸上，然后從右上方開(kāi)始畫線順次經(jīng)過(guò)三個(gè)根，其解集如下圖的陰影部分． 　　所以，原不等式的解集為{x|－1＜x＜2或x＞3}． 　　思路分析：解分式不等式要向整式不等式轉(zhuǎn)化，可分分母大于零、小于零兩種情形化去分母；也可移項(xiàng)、通分、分解因式再轉(zhuǎn)化，往往移項(xiàng)后轉(zhuǎn)化為整式不等式的方法較簡(jiǎn)單．高次不等式一般利用數(shù)軸標(biāo)根法，也叫穿根法．

提示：

通過(guò)本題要很好地總結(jié)分式不等式、高次不等式的解法，注意同解變形．使用標(biāo)根法，要先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即各因式x的系數(shù)為正數(shù)，然后按照自右而左，自上而下，穿奇不穿偶的方法進(jìn)行．