4、若函數(shù)y=x3+ax在（-∞，+∞）內單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥0
．
分析：先求函數(shù)f（x）的導數(shù)，然后根據(jù)f'（x）=3x2+a≥0在R上恒成立，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=x3+ax∴f'（x）=3x2+a
∵f（x）在R上單調遞增∴f'（x）=3x2+a≥0在R上恒成立  即-a≤3x2在R上恒成立
-a小于等于3x2的最小值即可∴-a≤0
故答案為：a≥0．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調遞減．
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