設(shè)兩個(gè)非零向量=（x，2x），=（x+1，x+3），若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)兩向量的數(shù)量積大于0求出x的范圍，再由兩向量不共線列出不等式解之得x≠1，兩者相結(jié)合即可得答案．
解答：解：∵向量=（x，2x），=（x+1，x+3）的夾角為銳角
∴•=3x2+7x＞0，解得：x＞0或x＜-
∵與 不共線，
∴x（x+3）≠2x（x+1），解之得x≠1
因此實(shí)數(shù)x的取值范圍是x＜-或0＜x＜1或x＞1
故答案為：x＜-或0＜x＜1或x＞1
點(diǎn)評：本題結(jié)合兩個(gè)向量夾角為銳角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．地、著重考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算表示向量夾角，并利用數(shù)量積的符號確定向量夾角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）設(shè)兩個(gè)非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
x＜-
7
3
或0＜x＜1或x＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量a=(-2,x),b=(6x,2x),則a⊥b的充要條件是x=_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=（x，2x），
b
=（x+1，x+3），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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