如圖，已知⊙O的弦AB=3，點C在⊙O上，且∠ACB=60°，則⊙O的直徑是
2
3
2
3
．
分析：由圓O為三角形ABC的外接圓，設(shè)外接圓半徑為R，根據(jù)AB與sin∠ACB的值，利用正弦定理即可求出圓O的直徑．
解答：解：∵圓O為△ABC的外接圓，AB=3，∠ACB=60°，
∴由正弦定理得2R=
AB
sin∠ACB
=
3
sin60°
=2
3
，
則圓O的直徑為2
3
．
故答案為：2
3
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2
3
，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點A，⊙O的弦AP交⊙O1于點B，PC切⊙O1于點C，且
PC
PA
=
2
2
，則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2數(shù)學(xué)公式，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：12.2 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，點C是劣弧ACB上任一點，（點C不與A、B重合），求∠ACB．

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