已知函數(shù)f(x)=，
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.
（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)x=3時(shí)，f(x)="6;" 當(dāng)x=5時(shí)，f(x)=;
本試題組要是考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及運(yùn)用單調(diào)性來(lái)求解函數(shù)的 最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
（1）先設(shè)出兩個(gè)變量，然后作差，變形定號(hào)，下結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論，然后分析函數(shù)在給定區(qū)間的最大值和最小值在端點(diǎn)值處取得。
（1）證明:設(shè)，

∵ ∴，，
∴  ∴
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，f(x)="6;" 當(dāng)x=5時(shí)，f(x)=;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫(xiě)出的解析式，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是(   )
A．a(chǎn) > c > bB．c > a > bC．b > c > aD．c > b >a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是（    ）
A．f(x)= 　　B．f(x)=x2-3x
C．f(x)= D．f(x)=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[-1,3]內(nèi)的最小值是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．設(shè)a=，則大小關(guān)系是__  _ __

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x,y滿足，，則（   ）
A．0B．1C．-2D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，
設(shè)，，，則從大到小的排列順序是          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案