在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，則∠A=    ，AB=    ．
【答案】分析：先通過正弦定理求出sinA進而求出∠A（注意∠A的范圍）；再根據(jù)求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根據(jù)角的大小對結果進行取舍．
解答：解：根據(jù)正弦定理
∴sinA==×2=
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
根據(jù)余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2••AB•
求得AB=
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=
故答案為，
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．在解決三角形的問題時，常用這兩個定理對邊角進行互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大�。�
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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