拋物線繞
軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是 .
8
解析試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的對稱性,不妨設(shè)正方體的一個對角面恰好在平面內(nèi),組合體被此面所截得的截面圖如下:
設(shè)正方體的棱長為,則
,
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/8/1rytf1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以, ,即:
解得:或
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/d/1e2lh2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
.
考點(diǎn):1、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用;2、正方體的結(jié)構(gòu)特征.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知點(diǎn)是雙曲線
的兩個焦點(diǎn),過點(diǎn)
的直線交雙曲線
的一支于
兩點(diǎn),若
為等邊三角形,則雙曲線
的離心率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為
,且它的一個頂點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:的兩個焦點(diǎn),若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為_____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過雙曲線上任意一點(diǎn)
,作與實(shí)軸平行的直線,交兩漸近線
、
兩點(diǎn),若
,則該雙曲線的離心率為____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com