已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:

(Ⅰ)求的值并分別寫出一個的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
(Ⅱ)證明:是奇函數(shù);
(Ⅲ)若,記
, 求證:
解(Ⅰ) 令……………2分
滿足條件.……………………3分
證(Ⅱ) (2):

是奇函數(shù).…………………7分
證(Ⅲ):
………………8分
所以……………………………9分
……………11分
…………………12分

=…………14分.  
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元,假設(shè)座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當米時,試確定座位的個數(shù),使得總造價最低?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對于定義域分別為的函數(shù),規(guī)定:
函數(shù)
(1)   若函數(shù),求函數(shù)的取值集合;
(2)   若,其中是常數(shù),且,請問,是否存在一個定義域為的函數(shù)及一個的值,使得,若存在請寫出一個的解析式及一個的值,若不存在請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則的值為
         .          .         .  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象C向左平移一個單位后,得到y(tǒng)=的圖象C1,若曲線C1關(guān)于原點對稱,那么實數(shù)a的的值為(   )
A.1B.-1C.0D.-3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.定義在R上的函數(shù)滿足關(guān)系,則的值等于  ▲   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意,都有成立,則稱上是“親密函數(shù)”,區(qū)間稱為“親密區(qū)間”.若上是“親密函數(shù)”,則其“親密區(qū)間”可以是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在下列四個函數(shù)中,滿足性質(zhì):“對于區(qū)間上任意,恒成立”的只有                                                     (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的反函數(shù)為
A.0B.1C.2D.4

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