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已知定義域為的兩個函數,對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數;
（Ⅲ）若,記
, 求證:
解(Ⅰ) 令得……………2分
滿足條件.……………………3分
證(Ⅱ) (2):

故是奇函數.…………………7分
證（Ⅲ）:
又故………………8分
所以……………………………9分
……………11分
…………………12分
故
=…………14分.  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元，假設座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元.
（Ⅰ）試寫出關于的函數關系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當米時，試確定座位的個數，使得總造價最低？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于定義域分別為的函數，規(guī)定：
函數
(1)   若函數,求函數的取值集合；
(2)   若，其中是常數，且，請問，是否存在一個定義域為的函數及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則的值為
.          .          .         .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象C向左平移一個單位后，得到y(tǒng)=的圖象C1，若曲線C1關于原點對稱，那么實數a的的值為（   ）
A．1B．－1C．0D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．定義在R上的函數滿足關系，則的值等于  ▲   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數”，則其“親密區(qū)間”可以是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個函數中，滿足性質：“對于區(qū)間上任意，恒成立”的只有                                                     （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的反函數為則
A．0B．1C．2D．4

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