右圖為求某數(shù)列{an}前若干項(xiàng)和的程序框圖，
（1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）S的值為數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和？
（3）S的輸出值為多少？

解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
（1）an=，
該程序的作用是：
（2）S的值為數(shù)列{an}的前2010項(xiàng)和；
（3）S的輸出值為：
1×1005+（5+9+…+2×2010+1）
=1005+2（2+4+6+…+2010）+1005
=2010+2×1005×1006=2024070．
分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
（1）該程序的作用是輸出分段類型的數(shù)列，
（2）根據(jù)題中，S的值為數(shù)列{an}的前2010項(xiàng)和；
（3）S的輸出值為一個(gè)常數(shù)數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列的前1005項(xiàng)和，利用等差數(shù)列的求和公式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、數(shù)列及歸納推理，注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右圖所示；由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{an}的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{bn}的前六項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求視力不小于5.0的學(xué)生人數(shù)；
（3）設(shè)
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=bn+1(n∈N+)，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力，按視力情況分成8組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道前6組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{an}的前六項(xiàng)，后3組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
35-bn3an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖為求某數(shù)列{an}前若干項(xiàng)和的程序框圖，
（1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）S的值為數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和？
（3）S的輸出值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖為求某數(shù)列{an}前若干項(xiàng)和的程序框圖，
（1）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）S的值為數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)和？
（3）S的輸出值為多少？
精英家教網(wǎng)

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