已知函數(shù)f(x)=
3x-2-x
3x+2-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f(m)=
1
2
，試用m表示log38．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷f（x）的奇偶性；
（2）根據(jù)f(m)=
1
2
，可以求出m的值，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）∵f(x)=
3x-2-x
3x+2-x
=
2x•3x-1
2x•3x+1
=
6x-1
6x+1

∴f(-x)=
6-x-1
6-x+1
=
1-6x
1+6x
=-f(x)，x∈R，
則f（x）是奇函數(shù)．
（2）∵函數(shù)f(x)=
3x-2-x
3x+2-x
．
∴由f(m)=
6m-1
6m+1
=
1
2
⇒m=log63．
∵log38=3log32=3
log6(6÷3)
log63
=3
1-log63
log63
，
∴log38=3(
1
m
-1)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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