18．△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{DF}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$B．$\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$C．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

分析 由三角形中位線定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，可得$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．再利用三角形法則即可得出．

解答 解：由三角形中位線定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，
∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．
∴$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的距離的最小值；
（2）把曲線C1上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的$\sqrt{3}$倍，得到曲線C1′，設(shè)P（-1，1），曲線C2與C1′交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z滿足|z+3+i|=$\sqrt{2}$，則|z|的最大值為（　�。�
A．3+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，漸近線方程是：y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x，點(diǎn)A（0，b），且△AF1F2的面積為6．
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若|AP|=|AQ|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為（　�。�
A．35B．50C．70D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，滿足S4=-8，$\frac{1}{2}＜d＜1$，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，設(shè)過拋物線上一點(diǎn)P處的切線為l1，過點(diǎn)F且垂直于PF的直線為l2，則l1與l2交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-1C．-$\frac{4}{3}$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5），且f（x）在[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在自然數(shù)m，使得方程$f（x）+\frac{37}{x}=0$在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案