已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16外切，則動圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25
由圓：（x-5）2+（y+7）2=16，得到圓的圓心坐標為（5，-7），半徑R=4，所求圓的半徑r=1，
設所求圓的圓心坐標（x，y），兩個圓外切時，圓心的軌跡是以（5，-7）為圓心，半徑等于R+r=4+1=5的圓，
所求圓的標準方程為：（x-5）2+（y+7）2=25．
綜上，動圓圓心的軌跡方程為：（x-5）2+（y+7）2=25．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}且A∩B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)≥5C．1≤a≤5D．a(chǎn)≤5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯誤的是（　�。�
A．m＞3時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓
B．m=3時，曲線C是圓
C．m＜1時，曲線C是雙曲線
D．m＞1時，曲線C是橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程x2+y2=25，點A為該圓上的動點，AB與x軸垂直，B為垂足，點P分有向線段BA的比λ=
3
2
．
（1）求點P的軌跡方程并化為標準方程形式；
（2）寫出軌跡的焦點坐標和準線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點N（3，0）與以點M為圓心的圓M的方程為（x+3）2+y2=16，動點P在圓M上運動，線段PN的垂直平分線交直線MP于Q點，則動點Q的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點C是半圓O上任一點，延長AC到點P，使CP=CB，當點C從點B運動到點A時，動點P的軌跡的長度是（　　）
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條線段的長等于10，兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB上且
AM
=4
MB
，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為
AP
PB
=
1
2
，求此時直線l的方程．

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