寫出由下列命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題并判斷其真假.

(1)p:x2+1≥1;q:3＞4;

(2)p:四邊形兩組對邊分別平行;q:四邊形兩組對邊分別相等.

解:(1)“p或q”形式:x2+1≥1或3＞4.“p且q”形式:x2+1≥1且3＞4.“非p”形式:x2+1＜1.因為p真q假,所以“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為假.

(2)“p或q”形式:四邊形兩組對邊分別平行或相等.“p且q”形式:四邊形兩組對邊分別平行且相等.“非p”形式:四邊形兩組對邊不一定分別平行.因為p假q假,所以“p或q”與“p且q”均為假,“非p”為真.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x2+x-1=0的兩實根的符號相同，q：方程x2+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

分別寫出由下列命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題，并指出真假．

　　(1)p：5是偶數(shù)，q：5是奇數(shù)；

　　(2)p：相似三角形的對應邊相等；q：相似三角形的對應角相等；

　　(3)p：NZ，q：｛0｝∈N．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

分別寫出由下列命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題，并指出真假．

　　(1)p：5是偶數(shù)，q：5是奇數(shù)；

　　(2)p：相似三角形的對應邊相等；q：相似三角形的對應角相等；

　　(3)p：NZ，q：｛0｝∈N．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

分別寫出由下列命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題：

(1)p：π是無理數(shù)，q：e不是無理數(shù)；

(2)p：方程x2＋2x＋1＝0的有兩個相等的實數(shù)根，q：方程x2＋2x＋1＝0的兩根的絕對值相等；

(3)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角．

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