如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f（x），則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式是    ；（說明：“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)；類似地，正三角形PAB也可以沿x軸負(fù)方向逆時針滾動）
【答案】分析：根據(jù)題意，要求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式，三角形只能由此位置逆時針滾動，滾動過程中點(diǎn)A的軌跡實際是以三角形的某個定點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓弧，從而求得f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式．
解答：解：由圖形中的位置，正三角形PAB沿x軸負(fù)方向逆時針滾動，
以點(diǎn)P為圓心，1為半徑畫弧，直到點(diǎn)B落在x軸上，此時點(diǎn)A軌跡方程為y=，
在以點(diǎn)B為圓心，1為半徑畫弧，直到點(diǎn)A落在x軸上，此時點(diǎn)A軌跡方程為y=，
綜上所述．
故答案為．
點(diǎn)評：考查了數(shù)形結(jié)合的思想，以及函數(shù)解析式的求解及常用方法，本題是一道信息題，考查學(xué)生的分析問題能力、閱讀能力、推理能力和應(yīng)用知識解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），設(shè)f（x）的最小正周期為T，y=f（x）在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S，則ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸（含坐標(biāo)原點(diǎn)上滑動，則
OB
•
OC
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（    ）；y=f（x）在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為（    ）。
說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x 軸負(fù)方向滾動，沿x軸正方向滾動指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時，再以頂點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時針方向滾動，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負(fù)半軸按逆時針方向滾動，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，則在區(qū)間[-2，1]上的解析式是       。

 

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