已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，則sinα=
-
12
13
-
12
13
．
分析：根據(jù)cosα的值和平方關(guān)系求出sin2α的值，再根據(jù)α是第四象限的角，確定正弦值小于零進(jìn)行求解．
解答：解：∵cosα=
5
13
，∴sin2α=1-cos2α=
144
169
，
∵α是第四象限的角，∴sinα=-
12
13
，
故答案為：-
12
13
．
點評：本題考查了平方關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）等于（　�。�
A、-
12
5
B、
12
5
C、±
12
5
D、±
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
5
13
，且α是第四象限角，tanα的值為
-
12
5
-
12
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
513
，且角α是第四象限角，求sinα與tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
5
13
，cosβ=
4
5
，α，β∈(0，
π
2
)，求cosα及sin（α+2β）的值．

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