已知△ABC的面積為6，三邊a，b，c所對(duì)的角為A，B，C，若數(shù)學(xué)公式，且b-c=1，則a的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
A
分析：由cosA的值，及A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再根據(jù)三角形的面積為6，利用三角形的面積公式得出bc的值，再由b-c的值，兩者聯(lián)立求出b與c的值，再由cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：∵cosA=，A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA==，
又△ABC的面積為6，
∴S=bcsinA=6，即bc=6，
∴bc=20，又b-c=1，
解得：b=5，c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9，
則a=3．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大�。�
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案