若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標不變．縱坐標縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在曲線C上任取一個動點P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x2+y2=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程．
解答：解：在曲線C上任取一個動點P（x，y），
根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x2+y2=4上，
∴x2+9y2=4，
即
則所得曲線為 ．
故選C．
點評：本題主要考查變換法求解曲線的方程，理解變換前后坐標的變化是關(guān)鍵考查了學(xué)生分析問題的能力及數(shù)學(xué)化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
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若圓x2+y2=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為
 
．

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3
，則所得曲線的方程是（　　）

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設(shè)過點(
2
，2
2
)的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是
1或7
1或7
．

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設(shè)過點的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是    ．

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