已知曲線C1:y=x2與C2:y=－(x－2)2,直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程.
y=0或y=4x－4
利用解方程組求交點,利用直線間的位置和待定系數(shù)法求斜率.
設(shè)l與C1相切于點P(x1,x12),與C2相切于Q(x2,－(x2－2)2)
對于C1：y′=2x,則與C1相切于點P的切線方程為
y－x12=2x1(x－x1),即y=2x1x－x12                                                                           ①
對于C2：y′=－2(x－2),與C2相切于點Q的切線方程為y+(x2－2)2=－2(x2－2)(x－x2),即y=－2(x2－2)x+x22－4                                                     ②
∵兩切線重合，∴2x1=－2(x2－2)且－x12=x22－4,解得x1=0,x2=2或x1=2,x2=0
∴直線l方程為y=0或y=4x－4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

垂直于直線2x－6y＋1=0且與曲線y=x3＋3x2－5相切的直線的方程為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今有一塊邊長的正三角形的厚紙，從這塊厚紙的三個角，按右圖那樣切下三個全等的四邊形后，做成一個無蓋的盒子，要使這個盒子容積最大，值應(yīng)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個年齡段?答:            
據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)
年齡/歲
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
身高/米
0.52
0.63
0.73
0.85
0.93
1.01
1.06
1.12
…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求在點和處的切線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用定義求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點 處的切線傾斜角為__________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一物體作直線運動，其運動方程為，其初速度為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案