17．若一個(gè)冪函數(shù)f（x）圖象過(guò)$（2，\frac{1}{2}）$點(diǎn)，則$f（\frac{1}{2}）$=2．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過(guò)（ 2，$\frac{1}{2}$）確定出解析式，即可得到f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：設(shè)f（x）=xa，因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過(guò) （2，$\frac{1}{2}$），
則有$\frac{1}{2}$=2a，∴a=-1，即f（x）=x-1，
∴f（$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）-1=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會(huì)根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對(duì)于任意的a∈[2，4]，b∈（4，6]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{37}{4}$]B．（-∞，5]C．[5，+∞）D．[$\frac{37}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，D點(diǎn)為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且|AD|=|BD|，請(qǐng)問(wèn)△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)直線AB的方程：若不存在，說(shuō)明理由．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$，其中a∈R．
（1）若a=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義給予證明；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（a+1）{x^2}+x-\frac{1}{3}$（a∈R）．
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≤1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若命題p的否命題是命題q，命題q的逆否命題是命題r，則命題r是命題p的（　�。�
A．原命題B．逆命題C．否命題D．逆否命題

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn，若Sn=n2an，則an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值為-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
（Ⅲ）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB．

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