【題目】下列命題中是假命題的是( )
A.若a>0,則2a>1
B.若x2+y2=0,則x=y=0
C.若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列
D.若a+c=2b,則a,b,c成等差數(shù)列
【答案】C
【解析】解:對于A,由指數(shù)函數(shù)y=2x可得 , 當(dāng)a>0,2a>1,故正確; 對于B,∵x2≥,y2≥0對任意實數(shù)恒成立,∴當(dāng)x2+y2=0時,一定有x=y=0,故正確;
對于C,當(dāng)b2=ac時,a,b,c可能同時為0,此時a,b,c不是等比數(shù)列,故錯;
對于D,當(dāng)a+c=2b,一定有b﹣a=c﹣b,則a,b,c一定成等差數(shù)列,故正確.
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有2個紅球和2個白球的袋內(nèi)任取兩個球,那么下列事件中,對立事件的是( )
A.至少有一個白球;都是白球
B.至少有一個白球;至少有一個紅球
C.恰好有一個白球;恰好有2個白球
D.至少有1個白球;都是紅球
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集M={1,2,3,4,5},N={2,5},則MN=( )
A.{1,2,3}
B.{1,3,4}
C.{1,4,5}
D.{2,3,5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)an=﹣n2+9n+10,則數(shù)列{an}前n項和最大值n的值為( )
A.4
B.5
C.9或10
D.4或5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:kx﹣y+1=0(k∈R).若存在實數(shù)k,使直線l與曲線C交于A,B兩點,且|AB|=|k|,則稱曲線C具有性質(zhì)P.給定下列三條曲線方程:
①y=﹣|x|;
②x2+y2﹣2y=0;
③y=(x+1)2 .
其中,具有性質(zhì)P的曲線的序號是 .
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