（本題滿分13分）三人獨立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率分別

為且他們是否破譯出密碼互不影響.

 (1)求恰有二人破譯出密碼的概率；

(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由.

 

【答案】

 

解：記“第i個人破譯出密碼”為事件A1(i=1,2,3)，

依題意有且A1，A2，A3相互獨立.      ………3分

（Ⅰ）設(shè)“恰好二人破譯出密碼”為事件B，則有

B＝A1·A2··A1··A3+·A2·A3

且A1·A2·，A1··A3，·A2·A3彼此互斥

于是P(B)=P(A1·A2·)+P（A1··A3）+P（·A2·A3）

　　　�。�＝.    

答：恰好二人破譯出密碼的概率為                 …………………………7分

（Ⅱ）設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件D.

D＝··，且，，互相獨立，則有

P（D）＝P（）·P（）·P（）＝＝.

而P（C）＝1-P（D）＝，故P（C）＞P（D）.

答：密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概大.          ……13分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分) 如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進(jìn)兩步（如由A到C），

當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進(jìn)三步（如由A到）．

在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率；

（Ⅱ）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，

用隨機(jī)變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

    如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價為50萬元/km；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為200萬元。設(shè)計部門提交了以下三種修路方案：

    方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；

    方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點K，并在K點修一個公共立交出入口；

    方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口。

    請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分13分）

    已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（普通學(xué)校） 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，三內(nèi)角所對的邊分別為．

設(shè)，

（Ⅰ）若，求的面積；

（Ⅱ）求的最大值.

 

 

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