已知拋物線y2=8x，O是坐標(biāo)原點，F(xiàn)是焦點，P是拋物線上的點，使得△POF是直角三角形，則這樣的P點共有（　�。�
A．0個B．2個C．4個D．6個
由題意，拋物線的焦點坐標(biāo)為（2，0）
當(dāng)PF⊥OF時，△POF是直角三角形，根據(jù)拋物線的對稱性可知這樣的P點共有2個；
當(dāng)OP⊥PF時，設(shè)P（x，y）（x＞0），則
OP
=(x，y)，
FP
=(x-2，y)
∴
OP
•
FP
=(x，y)•(x-2，y)=x2-2x+y2=0
∴x2+6x=0
∴x=0或x=-6
∵x＞0
∴此時點不存在
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出該點坐標(biāo)，若不經(jīng)過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離是6，則點P的坐標(biāo)是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點是雙曲線
x2
a2
-
y2
3
 =1(a＞0)的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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