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已知函數f(x)在R上為奇函數，對任意的，總有且，則不等式<0的解集為 (   )

A．(－1,0)∪(1，＋∞)        B．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)    D．(－1,0)∪(0,1)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先利用不等式恒成立得到函數是定義在R上的增函數；再利用函數得到函數過點，二者相結合奇函數即可求出不等式的解集．

由知,當自變量和函數值符號相反時滿足題意. 是定義在R上的增函數過點所以當時,即,

因為是奇函數,所以當時, 即

綜上:當或時故選D

考點：奇偶性與單調性的綜合

 

練習冊系列答案
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已知函數f (x)在R上可導，且f (x) = x2 + 2x，則f (1)與f (1)的大小關系是（  ）

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A. f（-1）= f（1）             B. f（-1）＞f（1）

C. f（-1）＜ f（1）            D.不確定

 

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