已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（　�。�
分析：利用棱臺的高、斜高、邊心距構(gòu)成直角梯形，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱臺的高．
解答：解：設(shè)正四棱臺的高為h，斜高為x，由題意可得 4•
1
2
•（3+6）x=32+62，∴x=
5
2
．
再由棱臺的高、斜高、邊心距構(gòu)成直角梯形、可得 h=
x2-(
6
2
-
3
2
)2
=2，
故選A．
點評：本題主要考查正四棱臺的結(jié)構(gòu)特征，利用了棱臺的高、斜高、邊心距構(gòu)成直角梯形，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱臺的高，屬于基礎(chǔ)題．
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已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、2a，斜高為a，那么此棱臺的高為________．

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已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是           （    ）

A．2    B．   C．3    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C（立體幾何部分）（必修2）（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是（ ）
A．2
B．
C．3
D．

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