求證：tan(α－β)＋tan(β－γ)＋tan(γ－α)＝tan(α－β)tan(β－γ)tan(γ－α)．

答案：三角恒等變換
提示：

兩角和與差的正切公式變形使用，以及變角，變名，變次數(shù)在化簡和證明中的運用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，設(shè)y=f（x）
（Ⅰ）求證：tan（α+β）=2tanα；　　�。á颍┣骹（x）的解析式；
（Ⅲ）已知數(shù)列an滿足an=
1f(n)
，問數(shù)列是否存在最小項，若有求出此項，若無說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=
1+m1-m
tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長為1的正四棱柱，O1為A1C1與B1D1的交點．
（1）設(shè)AB1與底面A1B1C1D1所成角的大小為α，二面角A-B1D1-A1的大小為β．求證：tanβ=
2
tanα；
（2）若點C到平面AB1D1的距離為
4
3
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：tan(k+1)•tank=
tan(k+1)-tanktan1
-1，k∈N*．
（Ⅲ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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