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【題目】給出下列命題：

①已知向量與的夾角是鈍角，則實數的取值范圍是；

②函數與的圖像關于對稱；

③函數的最小正周期為；

④函數為周期函數；

⑤函數的圖像關于點對稱的函數圖像的解析式為

其中正確命題的序號為__________．

【答案】③④⑤

【解析】

依次判斷每個選項的正誤，①舉出向量平行時的反例得出錯誤，②舉例函數得出錯誤，③畫出圖像得到周期，④找到1為函數的周期，⑤設對稱函數上一點，則關于對稱的點為在上，得到答案.

①已知向量，與的夾角是鈍角，則實數的取值范圍是

當時兩向量平行，不滿足夾角為鈍角，錯誤

②函數與的圖像關于對稱；

取則和不關于對稱，錯誤.

③函數的最小正周期為；

畫出圖像知，命題正確

④函數為周期函數

當時，，當時，

故，故為周期函數，正確

⑤函數的圖像關于點對稱的函數圖像的解析式為

設對稱函數上一點，則關于對稱的點為在上

即，正確

故答案為③④⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．得到甲、乙兩位學生成績的莖葉圖．

（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為選派哪位學生去參加更合適？請說明理由；

（2）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某高校學生中午午休時間玩手機情況，隨機抽取了100名大學生進行調查.下面是根據調查結果繪制的學生日均午休時間的頻率分布直方圖，將日均午休時玩手機不低于40分鐘的學生稱為“手機控”.

（1）求列聯表中未知量的值；

非手機控

手機控

合計

男

女

10

55

合計

（2）能否有的把握認為“手機控與性別有關”？

.

0.05

0.10

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是x軸，并且經過點，拋物線C的焦點為F，準線為l.

（1）求拋物線C的方程；

（2）過F且斜率為的直線h與拋物線C相交于兩點A、B，過A、B分別作準線l的垂線，垂足分別為D、E，求四邊形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境指數是“宜居城市”評比的重要指標.根據以下環(huán)境指數的數據，對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數進行分組統計，結果如表所示，現從環(huán)境指數在[4，5)和[7，8]內的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調研，則至少有1個市的環(huán)境指數在[7，8]的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據以上數據，能否有的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

參考公式：，其中．

參考數據：

0.050

0.040

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設有如下三個命題：

甲：相交直線l、m都在平面內，并且都不在平面內；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當甲成立時　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設函數，當時，若是的唯一極值點，求.

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