設(shè)三角形三邊a,b,c滿足關(guān)系an+bn=cn(n≥3,n∈N),求證:△ABC為銳角三角形.

證明:∵an+bn=cn,

故()n+()n=1.

∴c＞a,c＞b,△ABC中c邊最長(zhǎng).

又由于n≥3,1=()n+()n＜()2+()2,

∴a2+b2＞c2,由余弦定理cosC=＞0,△ABC為銳角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C分別是三邊a，b，c的對(duì)角．設(shè)
m
=（cos
C
2
，sin
C
2
 ），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
 ），
m
，
n
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）已知c=
7
2
，三角形的面積S=
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市東城區(qū)2000—2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測(cè)試 高一數(shù)學(xué) (一)解斜三角形 題型：013

設(shè)三角形三邊為：＋x＋1，－1，2x＋1，(x＞1)，則最大角為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)三角形三邊為：＋x＋1，－1，2x＋1，(x＞1)，則最大角為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,半周長(zhǎng)為p.

求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案