精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2006年6月某工廠將地處A,B兩地的兩個小工廠合成一個大廠,為了方便A,B兩地職工的聯系,企業(yè)準備在相距2km的A,B兩地之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經測量,在A地的北偏東60°方向,B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園,則修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?

【答案】分析:要判斷是否穿過公園,只需求得點C到AB的垂線段的長度,然后和半徑進行比較即可.
解答:解:如右圖所示,過點C作CD⊥AB,垂足為D.
∵∠B=45°,
∴∠BCD=45°,CD=BD.
設CD=x,則BD=x;
由∠A=30°知AC=2x,AD==x,
x+x=2,x=-1;
即CD=-1≈0.732(km)>0.7km.
也就是說,以C為圓心,以0.7km為半徑的圓與AB相離.
答:計劃修筑的這條公路不會穿過公園.
點評:能夠根據特殊角發(fā)現邊之間的關系型,求得點C到直線的最短距離,然后和半徑進行比較即可.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網2006年6月某工廠將地處A,B兩地的兩個小工廠合成一個大廠,為了方便A,B兩地職工的聯系,企業(yè)準備在相距2km的A,B兩地之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經測量,在A地的北偏東60°方向,B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園,則修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2009-2010學年江蘇省蘇州市高三(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

2006年6月某工廠將地處A,B兩地的兩個小工廠合成一個大廠,為了方便A,B兩地職工的聯系,企業(yè)準備在相距2km的A,B兩地之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經測量,在A地的北偏東60°方向,B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園,則修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案