（14分）已知函數(shù)

 （1）求的值；

 （2）數(shù)列{a­n}滿足數(shù)列{an}

是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；

 （3），試比較T­n與Sn的大小.

解析：（1）f(x)對(duì)任意

        ………………2分

        令

……………………………………4分

   （2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列

        f(x)對(duì)任意x∈R都有

        則令……………………………………6分

       ∴{a­­n}是等差數(shù)列. ………………10分

   （3）解：由（2）有

       

∴Tn≤Sn…………………………………………………………………………14分

該題也可用數(shù)學(xué)歸納法做。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在上的圖象.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測(cè)試 題型：解答題

（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時(shí)x的值.

 

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