一名籃球運動員投籃一次得3分，1分，0分的概率分別為a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．
解答： 解：由題意，投籃一次得3分的概率為a，得1分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c∈（0，1）），投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，
∴3a+b=1，
∴1≥2
3ab
，
∴ab≤
1
12
．
∴ab的最大值為
1
12
．
故答案為：
1
12
．
點評：本題考查數(shù)學(xué)期望，考查利用基本不等式求最值，利用數(shù)學(xué)期望的概念，建立等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a
 
2
2
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn=
9
Sn•Sn+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）-loga（1+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f(
1
2
)=1，解不等式f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（1，0），B（0，1），直線l：y=ax，圓C：（x-a）2+y2=1．若圓C既與線段AB又與直線l有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，若不等式組 
3x-y+2≥0
x-2y-2≤0
ax-y+1≥0
所表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=3x-2y式中變量x，y滿足的約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為（　�。�
A、
5
8
2
B、
8
5
2
C、3或
16
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+x，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥ax-2，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[1-2
2
，2]
D、[1-2
2
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足：三數(shù)a，1，b的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a+b的最小值為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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